【題目】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的小孩在平臺(tái)上以加速度a做勻加速助跑,目的是抓住在平臺(tái)右端的、上端固定的、長度為L的輕質(zhì)懸繩,并在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)已知輕質(zhì)繩的下端與小孩的重心在同一高度,小孩抓住繩的瞬間重心的高度不變,且無能量損失若小孩能完成圓周運(yùn)動(dòng),則:

1小孩抓住繩的瞬間對(duì)懸線的拉力至少為多大?

2小孩的最小助跑位移多大?

3設(shè)小孩在加速過程中,腳與地面不打滑,求地面對(duì)腳的摩擦力大小以及摩擦力對(duì)小孩所做的功

【答案】16mg23ma,零

【解析】

試題分析:1小孩能完成豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),則在最高點(diǎn)最小的向心力等于小孩所受的重力設(shè)小孩在豎直面內(nèi)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為v2,依據(jù)牛頓第二定律小孩在最高點(diǎn)有:

設(shè)小孩在最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為v1,小孩抓住懸線時(shí)懸線對(duì)小孩的拉力至少為F,依據(jù)牛頓第二定律小孩在最低點(diǎn)有:

小孩在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得,mv22+2mgL=mv12

聯(lián)立以上三式解得:F=6mg,v12=5gL

依據(jù)牛頓第三定律可知,小孩對(duì)懸線的拉力至少為6mg

2小孩在水平面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意,小孩運(yùn)動(dòng)的加速度為a,末速度為v1,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律,v12=2ax

解得:

3由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知摩擦力大小f=ma 由于地面對(duì)小孩的摩擦力位移為零,所以摩擦力對(duì)小孩做功為零

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A. 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源

B. s6s1)等于(s2s1)的6

C. 從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率

D. 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為002 s

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1運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí),離地面的高度至少為多少?

2運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少?

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A.通過電動(dòng)機(jī)的電流為10 A

B.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為20 W

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D.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為20W

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1)放上小物塊后,經(jīng)過多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度?

2)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=15s小物塊通過的位移大小為多少?

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