Question

14．為了測(cè)量某種材料制成的電阻絲R的電阻率，提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=6mA
B．電壓表V，量程為6V
C．螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺
D．電阻箱R₀（0-99.99Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為5Ω）
F．電池組E（電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻約為0.05Ω）
G．一個(gè)開關(guān)S和導(dǎo)線若干
（l）用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值，當(dāng)用“×10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，應(yīng)該換用×1擋（填“×l”或“×100”），進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖甲所示．
（2）把電流表G與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為0.6A的電流表使用，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=1.21Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）為了用改裝好的電流表測(cè)量電阻絲R；阻值，請(qǐng)根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，將圖乙中電路圖補(bǔ)畫完整．
（4）測(cè)得電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻絲的直徑為d，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電壓表V的示數(shù)為U，電流表G的示數(shù)為I．請(qǐng)用已知量和測(cè)量量的字母號(hào)，寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=-$\frac{π{UR}_{0}amrhebm^{2}}{4L（{R}_{0}+{R}_{g}）L}$．

Answer 1

分析 （1）用多用電表測(cè)電阻應(yīng)選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近．
（2）把電流表改裝成大量程的電流表需要并聯(lián)分流電阻，應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以求出并聯(lián)電阻阻值．
（3）根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后根據(jù)伏安法測(cè)電阻的原理作出電路圖．
（4）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）因歐姆表不均勻，要求歐姆表指針指在歐姆表中值電阻附近時(shí)讀數(shù)較準(zhǔn)，當(dāng)用“×10Ω”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，說(shuō)明倍率較大，應(yīng)選擇“×1”倍率．
（2）將電流表G 與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為0.6A的電壓表，而電流表G（內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流Ig=6mA）；因此電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為：R₀=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{0.006×120}{0.6-0.006}$≈1.21Ω；
（3）由圖甲所示可知，待測(cè)電阻阻值為：15×1=15Ω，電壓表內(nèi)阻很大，約為幾千甚至幾萬(wàn)歐姆，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用外接法，滑動(dòng)變阻器最大阻值為5Ω，遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻阻值，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（4）由電阻定律可知，電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fraczijdeqy{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{πdmjgvhe^{2}R}{4L}$，根據(jù)歐姆定律得：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{U}{\frac{{R}_{0}+{R}_{g}}{{R}_{0}}I}$=$\frac{U{R}_{0}}{（{R}_{0}+{R}_{g}）I}$，電阻率：ρ=$\frac{π{UR}_{0}scsibns^{2}}{4L（{R}_{0}+{R}_{g}）L}$；
故答案為：（1）×1；（2）1.21；（3）電路圖如圖所示；（4）$\frac{π{UR}_{0}kqnowtf^{2}}{4L（{R}_{0}+{R}_{g}）L}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆表的使用注意事項(xiàng)、電流表改裝、設(shè)計(jì)電路圖、求電阻率，根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是設(shè)計(jì)電路圖的關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律與電阻定律可以求出電阻率的表達(dá)式．