Question

6．如圖所示，兩個帶同種電荷的小球A和B，均可看成點電荷，所帶電荷量均為Q，質(zhì)量均為m，A和B用絕緣輕彈簧連接，A上端用絕緣輕彈簧懸于天花板下，此時上端彈簧長度為L₁，A、B之間彈簧長度為L₂，兩小球的庫侖力為F；現(xiàn)只讓小球A的電荷量緩慢減少一半，穩(wěn)定后，下面判斷正確的是（　�。�

• A． 上端長度L₁不變
• B． 下端長度L₂不變
• C． 小球A和B的庫侖力變?yōu)?\frac{F}{2}$
• D． 小球A和B的庫侖力大于$\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 利用整體法，判斷上端彈簧長度的變化；再將B小球單獨隔離分析，下端彈簧的變化；小球A和B之間庫侖力的變化可以利用假設(shè)法進行判斷，假設(shè)下端彈簧長度不變，那么庫侖力將變?yōu)橐话耄�而下端彈簧實際長度會減小，則庫侖力將大于原來的一半．

解答 解：A、將小球A和B當作一個整體，則整個系統(tǒng)受到的庫侖力合力為0，則讓小球A的電荷量緩慢減少一半后，整個系統(tǒng)受到的庫侖力合力依然為0，所以上端彈簧長度還是L₁，上端彈簧長度變化只受兩小球重力的影響，兩小球質(zhì)量不變，上端彈簧長度不變，A正確；
B、對小球B分析，受到向下的庫侖力和小球B的重力，向上的彈簧彈力F，且F=mg+$\frac{k{Q}^{2}}{{L}_{2}^{2}}$，當讓小球A的電荷量緩慢減少一半，則庫侖力減小，則彈簧彈力F減小，故下端彈簧長度L₂變小，B錯誤；
CD、當讓小球A的電荷量緩慢減少一半，假設(shè)下端彈簧長度L₂不變，則小球A和B之間的庫侖力由$\frac{k{Q}^{2}}{{L}_{2}^{2}}$變?yōu)?\frac{kQ•\frac{1}{2}Q}{{L}_{2}^{2}}$，即變?yōu)?\frac{F}{2}$，而從上面分析可知下端彈簧長度L₂變小，因此小球A和B的庫侖力將大于$\frac{F}{2}$，C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評 判斷彈簧長度變化情況時采用了整體法和隔離法，判斷CD選項時相對較復雜，在解答的過程中利用了假設(shè)法，使問題變得簡單．