Question

2．如圖所示，靜止在水平桌面的紙帶上有一質(zhì)量為0.1kg的小鐵塊，它離紙帶的右端距離為0.5m，鐵塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．現(xiàn)用力向左以2m/s²的加速度將紙帶從鐵塊下抽出．求：（不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng)，g取10m/s²）
（1）將紙帶從鐵塊下抽出需要多長時(shí)間？
（2）在將紙帶從鐵塊下抽出的過程中，紙帶對鐵塊做多少功？

Answer 1

分析 （1）鐵塊在布帶上滑動(dòng)時(shí)，所受的合力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊的加速度．在布帶從鐵塊下抽出的過程中，布帶與鐵塊的位移之差為L，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出所需的時(shí)間．
（2）求出鐵塊的位移，布帶對鐵塊做的功等于滑動(dòng)摩擦力做的功．

解答 解：（1）設(shè)紙帶的加速度為a₁，鐵塊的加速度為a₂，則
${a}_{2}=\frac{f}{m}=μg=1m{/s}^{2}$①
L=$\frac{1}{2}$${{a}_{1}t}^{2}$-$\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}^{2}$②
①②式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得t=1s③
（2）鐵塊運(yùn)動(dòng)的位移s=$\frac{1}{2}$${{a}_{2}t}^{2}$④
W=μmgs=0.5J ⑤
③④⑤式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得
W=0.05J
答：（1）將紙帶從鐵塊下抽出需要1s；（2）紙帶對鐵塊做的功是0.05J

點(diǎn)評 本題是動(dòng)力學(xué)問題，知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁．對于第（2）問，也可以通過動(dòng)能定理進(jìn)行求解，布帶對鐵塊做的功等于鐵塊動(dòng)能的變化．