Question

處于靜止?fàn)顟B(tài)的原子核X，經(jīng)歷了一次a衰變后變成了質(zhì)量為M的原子核Y，放出的a粒子垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，測(cè)得其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r.已知a粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，求此衰變過(guò)程中虧損的質(zhì)量.

Answer 1

解析：本題考查a衰變過(guò)程中的動(dòng)量守恒和因質(zhì)量虧損釋放的核能.

（1）a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

,

所以a粒子的動(dòng)能：.

（2）設(shè)原子核X放出一個(gè)α粒子而衰變成新核Y時(shí)的速度為u，此過(guò)程動(dòng)量守恒：Mu=mv，所以新核Y的動(dòng)能：.

（3）a粒子和新核Y的動(dòng)能是衰變過(guò)程中釋放的核能轉(zhuǎn)變來(lái)的，故：

根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：得：

.