Question

5．質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，它通過第4m所用時間為t（s），則它通過第6m所用時間為$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$s，通過前5m所用的時間為$\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$ts．

Answer 1

分析 由等間距的時間比例式：等間距的時間比例式：1：$\sqrt{2}-1$：…：$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$可求得

解答 解：等間距的時間比例式為1：$\sqrt{2}-1$：…：$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$　則
　　　　　　　　　　$\frac{{t}_{4}}{{t}_{6}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$　　則${t}_{6}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$
　由第4m內(nèi)與前5m所用的時間之比為：$（2-\sqrt{3}）：\sqrt{5}$  則T₅=$\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$t
故答案為：$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}t$  $\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{3}}$t

點評 本題可由等間距的時間比例式進行直接求解，要對比例式比較熟練．