Question

2．電梯正以2m/s的速度勻速上升，從電梯內(nèi)2m高的天花板上脫落一枚螺釘，掉在電梯地板上，其所用時(shí)間為（取g=10m/s²）（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{2}{5}}$s
• B． 大于$\sqrt{\frac{2}{5}}$s
• C． 小于$\sqrt{\frac{2}{5}}$s
• D． $\frac{\sqrt{2}}{5}$s

Answer 1

分析 根據(jù)電梯和釘子的運(yùn)動(dòng)情況，由豎直上拋及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析，則可求出所用時(shí)間．

解答 解：以地面為參考系，勻速運(yùn)動(dòng)的電梯上脫落的螺釘做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程是勻減速的，假設(shè)電梯一直勻速運(yùn)動(dòng)，則在螺釘上升過程與電梯地板接觸（即螺釘落到電梯地板上），我們可以通過作圖尋找兩者位移之間的關(guān)系列方程求解．依題意畫出這一過程的示意圖，如圖所示，螺釘脫落后的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)．
設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇，相遇時(shí)它們的位移關(guān)系為：
s_梯-s_釘=h，式中s_釘=vt-$\frac{1}{2}$gt²，s_梯=vt
　　h=vt-vt+$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$gt²
　　解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{10}}$=$\sqrt{\frac{2}{5}}$s
由于電梯掉下了一個(gè)螺絲釘，則可知，電梯勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以下落時(shí)間將小于$\sqrt{\frac{2}{5}}$s，
故選：C．

點(diǎn)評 本題根據(jù)設(shè)置的選項(xiàng)可知，可以采用排除法求解，這樣可以節(jié)約時(shí)間；