Question

10．如圖所示，物體重G=120N，被輕繩AO與BO拉住懸在空中，BO水平，AO與水平成60°角．求：
（1）繩子AO、BO的拉力各為多大？
（2）保證繩子AO、CO位置不變，當繩子BO由水平位置轉到豎直位置的過程中，什么位置繩子BO的拉力最小，最小拉力為多大？

Answer 1

分析 對點O受力分析，根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列式求解，第二問采用圖解法求解極值．

解答 解：（1）設OA、OB繩子的拉力分別為F₁和F₂，對O點受力分析，

由平行四邊形法則得：
${F}_{1}=\frac{G}{sin60°}=80\sqrt{3}$N                    
${F}_{2}=\frac{G}{tan60°}=40\sqrt{3}$N                    
（2）（3）對點O受力分析，作圖如右：

當OB繩子與AO繩子垂直時，α=30°時，F(xiàn)₂最�。� 
此時：F₂′=Gsin30°=60N        
答：（1）繩子AO、BO的拉力分別為$80\sqrt{3}N$和$40\sqrt{3}N$；
（2）當OB繩子與AO繩子垂直時，繩子BO的拉力最小，最小拉力為60N．

點評 用圖解法進行動態(tài)平衡的分析
1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．
2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”．
3．基本方法：圖解法和解析法．