Question

【題目】在2010上海世博會(huì)上，拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演，令參觀者大開眼界。若風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變，讓質(zhì)量為m的表演者通過(guò)調(diào)整身姿，可改變所受的向上的風(fēng)力大小，以獲得不同的運(yùn)動(dòng)效果，假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比，已知水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積最大，且人體站立時(shí)受風(fēng)力面積為水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積的，風(fēng)洞內(nèi)人體可上下移動(dòng)的空間總高度為H．開始時(shí)，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移；后來(lái)，人從最高點(diǎn)A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經(jīng)過(guò)某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點(diǎn)C處減速為零，則有（ ）

A.表演者向上的最大加速度是gB.表演者向下的最大加速度是

C.B點(diǎn)的高度是D.由A至C全過(guò)程表演者克服風(fēng)力做的功為mgH

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)題中表述：開始時(shí)，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移可知，根據(jù)平衡的條件可得最大風(fēng)力；根據(jù)牛頓第二定律可求得表演者向上、向下的最大加速度；運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可求解B點(diǎn)的高度；根據(jù)動(dòng)能定理求解全過(guò)程表演者克服風(fēng)力做的功為。

AB、由題意當(dāng)人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí)，受風(fēng)力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移有：F=mg，即F=2mg；人從最高點(diǎn)A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落有：mg-F=ma1，解得a1=g，故B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)某處B后，再以向上的最大加速度勻減速下落有：F-mg=ma2，解得a2=g，故A正確；

C、設(shè)BC間距離為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有：2a1(H-h)=2a2h，解得B點(diǎn)的高度：h=H，故C錯(cuò)誤；

D、由動(dòng)能定理整個(gè)過(guò)程有：mgH-W阻=0，即由A至C全過(guò)程表演者克服風(fēng)力做的功為mgH，故D正確。

故選：AD