Question

8．如圖所示電路，電源電動勢E=14V，燈L₁標有“6V  9w”字樣，燈L₂標有“6V  12w”字樣，
（1）閉合開關(guān)S，哪個燈泡比較亮？
（2）現(xiàn)在L₁兩端并聯(lián)一只定值電阻R，再閉合開關(guān)S，L₁、L₂恰好都能正常發(fā)光，求所并電阻R和電源內(nèi)電阻r的值．

Answer 1

分析 （1）燈泡的亮度取決于實際消耗的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈的電阻，由串聯(lián)電壓分壓規(guī)律分析電壓關(guān)系，由P=UI分析實際功率關(guān)系．
（2）根據(jù)兩燈電阻的大小確定定值電阻并聯(lián)的位置，再由電阻關(guān)系求R，由閉合電路歐姆定律求r．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
燈L₁的電阻 R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{6}^{2}}{9}$=4Ω
燈L₂的電阻 R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{6}^{2}}{12}$Ω=3Ω
則R₁＞R₂．
兩燈串聯(lián)，電流相等，由P=I²R知，燈L₁實際消耗的功率較大，所以燈L₁比較亮．
（2）兩燈的額定電壓相等，R₁＞R₂，要使兩燈都能正常發(fā)光，電壓應相等，R應與燈L₁并聯(lián)，且R與燈L₁并聯(lián)阻值與燈L₂的阻值相等．
即有：$\frac{R{R}_{1}}{R+{R}_{1}}$=R₂，解得 R=12Ω
此時電路中電流 I=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{12}{6}$A=2A
由閉合電路歐姆定律得，r=$\frac{E-{U}_{1}-{U}_{2}}{I}$=$\frac{14-12}{2}$Ω=1Ω
答：
（1）閉合開關(guān)S，燈L₁比較亮．
（2）所并電阻R和電源內(nèi)電阻r的值分別為12Ω和1Ω．

點評 本題要明確燈泡的亮度由實際功率決定，不是由額定功率決定，結(jié)合串、并聯(lián)電路的特點和歐姆定律研究電路問題．