Question

19．一物體做勻變速直線運動，通過一段位移x的平均速度為v₁，緊接著通過下一段位移x的平均速度為v₂，則物體運動的加速度為（　�。�

• A． $\frac{（v_2-v_1）v_1v_2}{（v_1+v_2）x}$
• B． $\frac{（v_2+v_1）v_1v_2}{（v_2-v_1）x}$
• C． $\frac{2（v_2+v_1）v_1v_2}{（v_2-v_1）x}$
• D． $\frac{2（v_2-v_1）v_1v_2}{（v_1+v_2）x}$

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式求出通過兩段x的時間，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度結合加速度定義式$a=\frac{△v}{△t}$求解即可．

解答 解：設通過一段位移x的時間為t₁，緊接著通過下一段位移x的時間為t₂，則${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{1}}$，${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$，
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度得：${v}_{\frac{{t}_{1}}{2}}={v}_{1}$，${v}_{\frac{{t}_{2}}{2}}={v}_{2}$，
根據(jù)加速度定義式得：$a=\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{2}}{2}+\frac{{t}_{1}}{2}}=\frac{2（{v}_{2}-{v}_{1}）{v}_{1}{v}_{2}}{（{v}_{1}+{v}_{2}）x}$，故D正確．
故選：D

點評 本題主要考查了勻變速直線運動的推論以及加速度定義式的直接應用，知道勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度，難度適中．