Question

18．如圖所示，小球以初速度v0=10m/s水平拋出，在落地之前經(jīng)過A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°，若不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． A、B兩點間的高度差△h=10m
• B． A、B兩點間的高度差△h=15m
• C． 小球通過A、B兩點的時間間隔△t=（$\sqrt{3}$-1）s
• D． 小球通過A、B兩點的時間間隔△t=$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B兩點豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出小球通過A、B兩點的時間間隔，根據(jù)速度位移公式求出A、B兩點間的高度差．

解答 解：由平拋運動規(guī)律知，$tan45°=\frac{{v}_{Ay}}{{v}_{0}}$，$tan60°=\frac{{v}_{By}}{{v}_{0}}$，代入數(shù)據(jù)解得v_Ay=10m/s，${v}_{By}=10\sqrt{3}m/s$．
小球通過A、B兩點的時間間隔$△t=\frac{{v}_{By}-{v}_{Ay}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}s$=$（\sqrt{3}-1）s$，A、B兩點的豎直高度差$△h=\frac{{{v}_{By}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}m=10m$．故A、C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，難度不大．