Question

1．如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度V₀沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回．C為AB的中點(diǎn)．下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球從A出發(fā)到返回A的過程，位移為零，外力做功為零
• B． 小球從C到A過程與從B到C過程，減少的動(dòng)能相等
• C． 小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等
• D． 小球從A到C過程與從C烈B過程，速度的變化量相等

Answer 1

分析 要求動(dòng)能的減少量可以根據(jù)動(dòng)能定理求合外力對物體所做的功；要求速度的變化量可以根據(jù)公式△v=a△t來求；而機(jī)械能的損失等于除重力外其他力所做的負(fù)功．

解答 解：A、位移是從初位置指向末位置的有向線段．故小球從A出發(fā)到返回A，位移為0，但整個(gè)過程中摩擦力的方向與小球運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，故整個(gè)過程中摩擦力對物體做負(fù)功．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)A到C的高度和從C到B的高度為h，AC的距離為s，斜面的傾角為θ，
則有 s sinθ=h
根據(jù)-mgh-μmgscosθs=△E_K
可知小球從A到C過程中與從C到B過程合外力對物體做的功相同，故小球減少的動(dòng)能相等．
故B正確．
C、克服除重力之外其它力做多少功物體的機(jī)械能就減少多少，根據(jù)-μmgscosθ=-△E可得小球從A到C過程與從C到B過程，損失的機(jī)械能相等．故C正確．
D、故AC段的平均速度$\overline{{v}_{AC}}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$
CB段的平均速度$\overline{{v}_{CB}}$=$\frac{{v}_{c}+{v}_{B}}{2}$
由于：V_A＞V_C＞VB
故$\overline{{v}_{AC}}$＞$\overline{{v}_{CB}}$
 s_AC=s_CB
由s=$\overline{v}$t
可知t_AC＜t_CB
根據(jù)△v=a△t可知
△v_AC＜△v_CB
故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 該題考查物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)，這一類的題目綜合性很強(qiáng)，考查的知識(shí)點(diǎn)很多，難度比較大，要注意對物體的受力和運(yùn)動(dòng)過程的分析．