Question

6．在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點，如下圖所示，相鄰記數(shù)點時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）打點計時器打下記數(shù)點B時，物體的速度V_B=0.97m/s （保留兩位有效數(shù)字）；
（2）從點O到打下記數(shù)點B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=0.48J，動能的增加量△E_K=0.47J（保留兩位有效數(shù)字）；
（3）根據題中提供的條件，可求出重錘實際下落的加速度a=9.7 m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）即使在實驗操作規(guī)范，數(shù)據測量及數(shù)據處理很準確的前提下，該實驗測得的△E_P 也一定略大于△E_K，這是實驗存在系統(tǒng)誤差的必然結果，試分析該系統(tǒng)誤差產生的主要原因：重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機械能有損失．

Answer 1

分析 用勻變速直線運動的推論v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$求解B點速度．確定O到B的高度，根據定義分別求出物體重力勢能的減小量△E_P=mgh和動能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，由△x=aT²求加速度．

解答 解：（1）v_B=$\frac{AC}{2T}$=$\frac{OC-OA}{2T}$=$\frac{7.02-3.13}{0.04}×1{0}^{-2}m/s$=0.97m/s
（2）物體重力勢能的減小量△E_P=mg•OB=1×9.8×4.86×10^-2J=0.48J
物體動能的增加量△E_K=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=0.47J
（3）由v_B²=2a•OB，得a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2BC}$=≈9.7m/s²
（4）△E_P 略大于△E_K，由于重錘和紙帶都受到阻力的作用，機械能有損失．
故答案為：（1）0.97m/s（2）0.48J 0.47J（3）9.7 m/s²（4）重錘和紙帶都受到阻力的作用，因此機械能有損失

點評 本題是常規(guī)題，運用勻變速直線運動的兩個推論處理紙帶問題，是高考熱點，要熟練掌握．