Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為37°足夠長的粗糙斜面底端，一質(zhì)量 m=1kg的滑塊壓縮著一輕彈簧且鎖定，但它們并不相連，滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)．t=0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的v-t圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s 時(shí)滑塊已上滑 x=0.2m 的距離，g=10m/s2．則（ ）

A.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)滑塊與彈簧分離

B.滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2

C.t=0.4s 時(shí)刻滑塊的速度大小為 2.0m/s

D.彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢能為 4J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A. 由于是輕彈簧，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，彈簧停止運(yùn)動(dòng)，滑塊繼續(xù)向上滑動(dòng)，滑塊與彈簧分離，故A正確；

B.在bc段做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可知加速度大小為：

，

根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsin37+μmgcos37=ma，

解得：

μ=0.5，

故B錯(cuò)誤；

C.由圖示圖象可知，t=0.2s時(shí)滑塊的速度：v0=1m/s，

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得，t2=0.3s時(shí)的速度大�。�

v1=v0at=110×(0.30.2)=0m/s；

在t2時(shí)刻之后滑塊沿斜面下滑，由牛頓第二定律得：

mgsin37μmgcos37=ma′，

解得：

a′=2m/s2，

從t2到t3做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，t=0.4s時(shí)刻的速度為：

v3=a′t′=2×0.1=0.2m/s；

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)t1=0.1s 時(shí)滑塊已上滑 x=0.2m 的距離，由功能關(guān)系可得彈簧鎖定時(shí)具有的彈性勢能為：

代入數(shù)據(jù)得：

故D正確。