Question

18．如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的粒子，以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，并在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，最終垂直磁場邊界MN射出磁場，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示．不計粒子所受重力及空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷
• B． 洛倫茲力對甲做正功
• C． 甲的速率大于乙的速率
• D． 甲在磁場中運(yùn)動的時間大于乙在磁場中運(yùn)動的時間

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵是明確粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場后，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力方向．

解答 解：A、在P點，速度向下，磁場向內(nèi)，甲受向左的洛倫茲力，根據(jù)左手定則，甲帶負(fù)電荷；
同理，在P點，乙受向右的洛倫茲力，速度向下，磁場向內(nèi)，根據(jù)左手定則，乙?guī)д�電荷；故A錯誤；
B、洛倫茲力對兩粒子均不做功；故B錯誤；
C、粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由于m、q及B均相同，甲的軌道半徑大，說明甲的速率大于乙速率；故C正確；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{T}{2}$，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于B及荷質(zhì)比均相同，故兩粒子在磁場運(yùn)動的時間均相同；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題是粒子在磁場中圓周運(yùn)動的推論公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{2πm}{qB}$的簡單運(yùn)用，同時要結(jié)合左手定則分析電荷的帶電情況．