Question

17．一輛小汽車在直線公路上行駛，其車速為108km/h，突然發(fā)現(xiàn)前方37m處有一個小孩在穿越馬路，若司機的反應(yīng)時間（司機從看到小孩到開始剎車的時間）是0.2s，汽車剎車的加速度大小為15m/s²，求：
（1）汽車是否會撞上小孩？（要求寫出分析推導(dǎo)過程）
（2）畫出司機從發(fā)現(xiàn)小孩到停止過程中汽車運動的速度時間圖象．

Answer 1

分析 （1）司機在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合位移公式求出司機距離小孩剎車的距離．再判斷
（2）根據(jù)汽車的運動規(guī)律作出汽車的速度時間圖線．

解答 解：（1）汽車的初速度 v=108km/h=30m/s
汽車在司機的反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，位移為 x₁=vt₁=30×0.2m=6m
勻減速直線運動的位移 x₂=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×15}$m=30m
則司機距小孩剎車的距離x=x₁+x₂=36m．
因為x＜37m，所以汽車不會撞上小孩．
（2）汽車先以30m/s做勻速運動，時間為0.2s，然后做勻減速直線運動，運動的時間 t₂=$\frac{v}{a}$=$\frac{30}{15}$s=2s．速度時間圖線如圖所示．
答：
（1）汽車不會撞上小孩．
（2）汽車的速度時間圖象如圖所示．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．