Question

8．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g；試求地面上空h高處的重力加速度g′．

Answer 1

分析 由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，g′=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$聯(lián)立可求得g′．

解答 解：地表處：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$     高h處，g′=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
    由以上兩式可得：$g′=g\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$
答：地面上空h高處的重力加速度g′為$g\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}$．

點評 考查黃金代換，結合重力加速度的表達式可求解問題．