Question

2．今年8月，強-5戰(zhàn)機落戶我校．北院小白樓航空班同學現(xiàn)對飛機進行起飛檢測．起飛檢測過程可簡化為初速度為零的勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段．檢測跑道總長650m．某次檢測飛機用18s跑完全程．已知飛機在加速階段的第4s內通過的距離為17.5m，求飛機的加速度及在加速階段通過的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關系，由第4s內的位移和第1s內位移求得飛機的加速度；
（2）由加速時間求得加速的位移和速度，再根據(jù)總時間由勻速的速度和時間求得勻速位移，而總位移為650米

解答 解：根據(jù)題意，在第1s和第4s內飛機都做勻加速直線運動，設飛機在勻加速階段的加速度為a，
在第1s通過的位移為s₁由運動學規(guī)律得${s_1}=\frac{1}{2}at_0^2$
根據(jù)初速度為零，相等時間內位移之比為1：3：5：7，知第4s位移為s₄=7s₁=17.5m
聯(lián)立解得a=5m/s²
設飛機做勻加速運動的時間為t₁，勻速運動的時間為t₂，勻速運動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，依題意及運動學規(guī)律，
得t=t₁+t₂
v=at₁
$s=\frac{1}{2}at_1^2+v{t_2}$
設加速階段通過的距離為s′，
則   ${s^/}=\frac{1}{2}at_1^2$
聯(lián)立解得s′=250m
答：飛機的加速度為5m/s²，在加速階段通過的距離為250m．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$和v=v₀+at即可求解．注意能根據(jù)物理情景列出位移方程．