Question

13．（一）探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，實驗裝置如圖1所示，實驗主要過程如下：

（1）本實驗設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…．所采用的方法是：選用同樣的橡皮筋，并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致．當(dāng)用1條橡皮筋進行實驗時，橡皮筋對小車做的功為W，用2條、3條、…橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、…實驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W…；
（2）分析打點計時器打出的紙帶，求出小車的速度v₁、v₂、v₃、…；
（3）作出W-v草圖；
（4）分析W-v圖象．如果W-v圖象是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝v²、W∝v³、W∝$\sqrt{v}$等關(guān)系．
以下關(guān)于該實驗的說法中不正確的是D．
A． 實驗時應(yīng)該先接通電源，后釋放小車
B．小車運動中會受到摩擦阻力，因此需要平衡摩擦力．補償?shù)姆椒ㄊ强梢允鼓景暹m當(dāng)傾斜
C．某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶．紙帶上打出的點，兩端密、中間疏，出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太�。�
D．根據(jù)記錄紙帶上打出的點，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進行計算．
（二）在該實驗中，甲、乙兩位同學(xué)的實驗操作均正確．甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，如圖甲所示，并由此圖線得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．乙同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線，如圖乙所示，并由此也得出“功與速度的平方一定成正比”的結(jié)論．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，你的評價是A．
A．甲的分析不正確，乙的分析正確
B．甲的分析正確，乙的分析不正確
C．甲和乙的分析都正確
D．甲和乙的分析都不正確．

Answer 1

分析 （一）小車在橡皮條的拉力作用下先加速運動，當(dāng)橡皮條恢復(fù)原長時，小車由于慣性繼續(xù)前進，做勻速運動；
（二）根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識中的冪函數(shù)的圖象特點得到結(jié)論．

解答 解：（一）A、實驗時應(yīng)該先接通電源，后釋放小車，故A正確．
B、小車運動中會受到阻力，使木板適當(dāng)傾斜，小車阻力補償?shù)姆椒ㄊ瞧胶饽Σ亮�，故B正確．
C、本實驗中小車先加速后減速，造成紙帶上打出的點，兩端密、中間疏，說明摩擦力沒有平衡，或沒有完全平衡，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小，故C正確．
D、需要測量出加速的末速度，即最大速度，也就是勻速運動的速度，所以應(yīng)選用紙帶上均勻部分進行計算，故D錯誤，本題選錯誤的，故選D．
（二）根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n=1時，圖線為直線；當(dāng)n＜1時，圖線向下彎曲；當(dāng)n＞1時，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比，由此可知，甲的分析不正確，乙的分析正確，故選A．
故答案為：（一）D；（二）A．

點評 （1）本題關(guān)鍵是要分析清楚小車的運動，小車先加速和勻速，最后如果橡皮條與小車不能分離，則小車會再減速．
（2）本題關(guān)鍵是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)的知識進行分析討論．