Question

4．南昌公交運(yùn)輸集團(tuán)于今年10月20日起開通50路紅谷灘配套中心到南昌西站純電動(dòng)公交車，這是我省首條全部采用純電動(dòng)公交車運(yùn)營(yíng)的公交線路．這輛有三十多個(gè)座位的客車的動(dòng)力裝置的一套電池能反復(fù)充電1 200多次；每次充電僅需三至五個(gè)小時(shí)，蓄電量可讓客車一次性跑500km，客車時(shí)速最高可達(dá)180km/h．如果客車總質(zhì)量為9×10³ kg．當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=150A，電壓U=300V．在此行駛狀態(tài)下（取g=10m/s²），求：
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力的大小；
（3）如果當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后關(guān)閉電源（設(shè)汽車所受阻力不變），客車滑行的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)功率公式P=UI求解即可；題（2）客車勻速行駛時(shí)的機(jī)械功率P_機(jī)=fv_m，然后再根據(jù)P_機(jī)和P_電的關(guān)系即可求解；題（3）根據(jù)牛頓第二定律求出關(guān)閉電源后客車的加速度，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間關(guān)系式即可求解

解答 解：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率為：P_電=IU=150×300 W=4.5×10⁴ W．
（2）在勻速行駛時(shí)有：P_機(jī)=0.8P_電=Fv=F_fv
v=90km/h=25m/s
得：F_f=$\frac{0.8{p}_{電}}{v}$=$\frac{0.8×4.5×1{0}^{4}}{25}$=1 440 N．
（3）汽車所受阻力不變，可認(rèn)為做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{{F}_{f}}{m}$=$\frac{1440}{9×103}$ m/s²=0.16 m/s² 又因?yàn)関=at 所以t=$\frac{v}{a}$≈156 s
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率為4.5×10⁴ W；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P機(jī)，汽車所受阻力的大小為1440 N；
（3）如果當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后關(guān)閉電源（設(shè)汽車所受阻力不變），客車滑行的時(shí)間是156 s

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①機(jī)車啟動(dòng)類問題中勻速時(shí)速度最大；②動(dòng)力機(jī)械的額定功率與最大速度關(guān)系為P_額=fv_m