Question

1．如圖所示，總長1m粗細均勻的直角玻璃管，AO和BO等長，A端封閉，B端開口，內有20cm長的水銀柱．當AO水平，BO豎直時，水銀柱在AO的最右端，這時大氣壓為75cmHg，溫度為27℃．
（1）若將此裝置繞A點在紙面內順時針轉90°，當溫度為多少時水銀柱恰好全部在OB段的最左端？
（2）若在圖示位置將溫度升高到600K，封閉氣體的長度為多少？（$\sqrt{20025}$≈142）

Answer 1

分析 （1）求出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解；
（2）先假設升高到${T}_{3}^{\;}$，水銀柱全部進入B管，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出溫度，判斷水銀柱是否全部進入OB管，再根據(jù)理想氣體狀態(tài)求出進入OB管的水銀柱的長度，從而求出封閉氣體的體積

解答 解：（1）封閉氣體初末狀態(tài)參量：P₁=75cmHg，V₁=30s，T₁=300k； P₂=75cmHg，V₂=50S，T₂=？
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，
得T₂=500k
（2）設升高到T₃，水銀柱全部進入B管，
P₃=95cmHg，V₃=50S，T₃=？；
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$，
得T₃=633K
因T₄=600K＜T₃．所以水銀柱未全部進入OB管，設進入了X，
P₄=（75+X）cmHg，V₄=（30+X）S，T₄=600k，
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{4}^{\;}{V}_{4}^{\;}}{{T}_{4}^{\;}}$，
得X=18.5cm，
所以L₄=30+X=48.5cm
答：（1）若將此裝置繞A點在紙面內順時針轉90°，當溫度為500K時水銀柱恰好全部在OB段的最左端；
（2）若在圖示位置將溫度升高到600K，封閉氣體的長度為48.5cm

點評 本題關鍵是找出初末狀態(tài)的氣體壓強、溫度、體積等狀態(tài)量，然后多次根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．