Question

9．一輕質(zhì)彈簧裝置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開(kāi)桌面后落到水平地面．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算小球拋出時(shí)的動(dòng)能，可間接測(cè)得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．
（1）為完成實(shí)驗(yàn)，除了要測(cè)量小球的質(zhì)量外，至少還需要測(cè)量下列物理量中的CD（填選項(xiàng)前字母）．
A．彈簧原長(zhǎng)L₀
B．彈簧的壓縮量x
C．桌面到地面的高度h
D．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
（2）若已測(cè)得小球的質(zhì)量m，結(jié)合你在（1）問(wèn)中選擇的物理量，寫出彈簧性勢(shì)能的表達(dá)式是$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．（用題中給定的物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是通過(guò)測(cè)量小球的動(dòng)能來(lái)間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式，從而得出結(jié)論．本題的難點(diǎn)在于需要知道彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式（取彈簧因此為零勢(shì)面），然后再根據(jù)E_p=E_k即可得出結(jié)論

解答 解（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測(cè)量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h；不需要測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)和壓縮量；
故選CD；
（2）由平拋規(guī)律應(yīng)有h=$\frac{1}{2}$gt²，s=vt，又E_k=$\frac{1}{2}$mv²
聯(lián)立解得E_k=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$
故答案為：（1）CD；（2）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈性勢(shì)能的測(cè)量，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達(dá)式，能量守恒的應(yīng)用，然后討論即可．