Question

15．在足夠大的勻強磁場中，靜止的鈉的同位素${\;}_{11}^{24}Na$發(fā)生衰變，沿與磁場垂直的方向釋放出一個粒子后，變?yōu)橐粋�新核，新核與放出粒子在磁場中運動的軌跡均為圓，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 新核為${\;}_{12}^{24}Mg$
• B． 軌跡2是新核的徑跡
• C． ${\;}_{11}^{24}Na$發(fā)生的是α衰變
• D． 新核沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

Answer 1

分析 靜止的${\;}_{11}^{24}Na$發(fā)生衰變時動量守恒，釋放出的粒子與新核的動量大小相等，在磁場中做勻速圓周運動，新核的電荷量大于所釋放出的粒子電荷量，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$可比較兩個粒子半徑的大小，根據(jù)左手定則判斷釋放出的粒子是α粒子還是β粒子，即可由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，分析新核．

解答 解：A、根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，配平核反應(yīng)方程式，可知衰變方程為 ${\;}_{11}^{24}Na$→${\;}_{12}^{24}Mg$+${\;}_{-1}^{0}e$，故新核是${\;}_{12}^{24}Mg$，故A正確；
B、由題意，靜止的${\;}_{11}^{24}Na$發(fā)生衰變時動量守恒，釋放出的粒子與新核的動量大小相等，兩個粒子在勻強磁場中都做勻速圓周運動，因為新核的電荷量大于所釋放出的粒子電荷量，
由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$可知半徑與電荷量q成反比，新核的電荷量q大，所以新核的半徑小，所以軌跡2是新核的軌跡，故B正確；
C、根據(jù)動量守恒得知，放出的粒子與新核的速度方向相反，由左手定則判斷得知，放出的粒子應(yīng)帶負(fù)電，是β粒子，所以發(fā)生的是β衰變．故C錯誤；
D、根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由左手定則判斷得知：新核要沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)．故D錯誤．
故選：AB

點評 本題考查帶電粒子在磁場中與放射性元素衰變結(jié)合的問題，解題的關(guān)鍵在于通過動量是守恒去比較半徑的關(guān)系，正好軌跡的半徑公式mv中是動量，所以可以研究軌跡半徑r與電量q的關(guān)系．