Question

10．某物體沿半徑為100米的圓軌道運動，2分鐘時恰好經過了軌道的四分之三周．求：
（1）物體這段時間平均速度的大小是多少？
（2）物體這段時間的平均速率是多少？

Answer 1

分析 通過軌道的運動，判斷出運動的位移和路程，根據平均速度為位移與時間的比值，平均速率為路程與時間的比值即可判斷

解答 解：（1）平均速度為位移與時間的比值，通過的位移為x=$\sqrt{2}R=100\sqrt{2}m$，故v=$\frac{x}{t}=\frac{100\sqrt{2}}{120}m/s=1.18m/s$
（2）通過的路程為s=$\frac{3}{4}×2πR=150πm$
平均速率為v=$\frac{s}{t}=\frac{150π}{120}m/s=3.93m/s$
答：（1）物體這段時間平均速度的大小是1.18m/s
（2）物體這段時間的平均速率是3.93m/s

點評 本題主要考查了平均速度和平均速率的定義式，根據定義式判斷大小，關鍵是明確位移與路程的大小