Question

18．一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示．已知曝光時間為$\frac{1}{100}$s，照片與實物的長度比是1：10，求小石子出發(fā)點離A點的距離約為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，由于時間極短，可以近似表示A點對應(yīng)時刻的瞬時速度，最后再利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．

解答 解：AB段平均速度的大小為：$v=\frac{（8.5-6.5）×1{0}^{-2}×10}{\frac{1}{100}}m/s=20m/s$，
因為極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度的大小，則A點的速度大約等于20m/s，
則小石子出發(fā)點離A點的距離為：x=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}m=20m$．
答：小石子出發(fā)點離A點的距離約為20m．

點評 由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．