分析 (1)粒子要能再次返回勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中的軌跡半徑最大時(shí)軌跡與y軸相切,畫(huà)出軌跡,求出勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中的最大半徑,從而求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的最小值,即可得解.
(2)分析軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角,求得粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(3)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由分位移和分速度公式求解電場(chǎng)強(qiáng)度.
解答 解:(1)當(dāng)粒子剛好能再次返回勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中時(shí)軌跡如圖,設(shè)粒子在磁場(chǎng)B1中和磁場(chǎng)B2中的軌跡分別為r1和r2.
在磁場(chǎng)B2中,有 qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$,
在磁場(chǎng)B1中,有 qvB1=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$,
由幾何知識(shí)可知,r1=r2.解得 B1=B2.
故磁感應(yīng)強(qiáng)度B1滿(mǎn)足條件:B1≥B2時(shí),粒子能再次返回勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中.
(2)在滿(mǎn)足B1=B2時(shí),由軌跡可知,粒子在磁場(chǎng)B1中軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為240°
在磁場(chǎng)B1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t1=$\frac{240°}{360°}$T=$\frac{2}{3}×\frac{2πm}{q{B}_{2}}$=$\frac{4πm}{3q{B}_{2}}$
第一次進(jìn)入磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{q{B}_{2}}$
再次進(jìn)入磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t3=$\frac{1}{6}$T=$\frac{πm}{3q{B}_{2}}$
從E點(diǎn)射出磁場(chǎng)B2后速度與OP平行,不再進(jìn)入磁場(chǎng).
故整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是 t=t1+t2+t3=$\frac{8πm}{3q{B}_{2}}$.
(3)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子沿電場(chǎng)方向的分位移大小為y,由幾何知識(shí)得:
y=$\sqrt{{L}^{2}+(\sqrt{3}L)^{2}}$sin30°=L
由速度分解得粒子到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)沿電場(chǎng)方向的分速度為 vy=vcos30°
由vy2=2ay,a=$\frac{qE}{m}$,
解得 E=$\frac{3m{v}^{2}}{8qL}$
答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1滿(mǎn)足條件:B1≥B2時(shí),粒子能再次返回勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中.
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是$\frac{8πm}{3q{B}_{2}}$.
(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為$\frac{3m{v}^{2}}{8qL}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵理清粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,以及運(yùn)動(dòng)的情況,結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 只要帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),就會(huì)受到洛侖茲力的作用 | |
B. | 帶電粒子在空間定向運(yùn)動(dòng),其周?chē)臻g一定形成磁場(chǎng) | |
C. | 帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)中,必做圓周運(yùn)動(dòng) | |
D. | 洛侖茲力總是不做功 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)流過(guò)電源的電流增大時(shí),路端電壓增大 | |
B. | 當(dāng)流過(guò)電源的電流增大時(shí),路端電壓減小 | |
C. | 當(dāng)負(fù)載電阻增大時(shí),路端電壓增大 | |
D. | 當(dāng)負(fù)載電阻增大時(shí),路端電壓減小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 適用于任何變速運(yùn)動(dòng) | B. | 只適用于勻加速運(yùn)動(dòng) | ||
C. | 適用于任何運(yùn)動(dòng) | D. | 適用于任何勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
ω/rad•s-1 | 0.5 | 1 | 2 | 3 |
EK/J | 5.0 | 20 | 80 | 180 |
EK/J |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則“實(shí)驗(yàn)中,拉橡皮筋的細(xì)繩應(yīng)稍長(zhǎng)一些 | |
B. | 在“探究彈簧彈力與其伸長(zhǎng)量“關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,作出彈力和彈簧長(zhǎng)度的圖象也能求出彈簧的勁度系數(shù) | |
C. | 在“探究功與速度變化的關(guān)系“實(shí)驗(yàn)中,需要求出打點(diǎn)紙帶的平 均速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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