13.如圖所示,電容器兩極板之間的距離為d,板間電壓為U,極板間的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1,一束電荷量相同的帶正電的粒子沿圖示虛線方向射入電容器,沿直線穿過電容器后從D縫進(jìn)入另一磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場,結(jié)果分別垂直打在a、b兩點,兩點間距離為△R.設(shè)粒子所帶電量為q,且不計粒子所受重力,求打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差.

分析 帶電粒子在電容器兩極板間所受的電場力和洛倫茲力平衡,做勻速直線運動,進(jìn)入磁場B2后做勻速圓周運動,根據(jù)軌道半徑之差,運用洛倫茲力提供向心力求出粒子的質(zhì)量差.

解答 解:帶電粒子在電容器中受力平衡有:qvB1=qE.
又 U=Ed
解得 v=$\frac{U}{d{B}_{1}}$
粒子進(jìn)入磁場B2后做勻速圓周運動,由洛倫茲力充當(dāng)向心力,則有
  qvB2=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得 R=$\frac{mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$
兩個粒子的電荷量相等,質(zhì)量不等.有△R=2(R1-R2)=$\frac{2△mU}{qd{B}_{1}{B}_{2}}$
所以粒子的質(zhì)量之差△m=$\frac{△Rqd{B}_{1}{B}_{2}}{2U}$
答:打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差是$\frac{△Rqd{B}_{1}{B}_{2}}{2U}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,速度相同.以及知道在偏轉(zhuǎn)磁場中的半徑與電荷的比荷有關(guān),同位素,電量相同,質(zhì)量不同,偏轉(zhuǎn)的半徑就不同.

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A.小球帶負(fù)電
B.小球靜止后把懸線燒斷,則小球在電場中將作勻加速直線運動
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