Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有足夠長的金屬導軌，軌間距為0.2 m，金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4 Ω，導軌電阻不計，導體ab的質量為0.2 g, 垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.2 T，且磁場區(qū)域足夠大，當導體ab自由下落0.4 s 時，突然閉合開關S，則：

(1)試說出S接通后，導體ab的運動情況；

(2)導體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動，后做勻速運動　(2)0.5 m/s

【解析】

(1)閉合S之前導體ab自由下落的末速度為：v0＝gt＝4 m/s

S閉合瞬間，導體產生感應電動勢，回路中產生感應電流，ab立即受到一個豎直向上的安培力，F安＝BIL＝＝0.016 N＞mg＝0.002 N

此刻導體所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達式為：

所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動，當速度減小至F安＝mg時，ab做豎直向下的勻速運動。

(2)設勻速下落的速度為vm，此時F安＝mg，

即＝mg，