Question

9．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m，且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)都是0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列判斷不正確的是（　　）

• A． 物塊A先到達傳送帶底端
• B． 物塊AB同時到達傳送帶底端
• C． 傳送帶對物塊AB的摩擦力都沿傳送帶向上
• D． 物塊A下滑過程中相對傳送帶的位移小于物塊B下滑過程中相對傳送帶的位移

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關系，判斷A物體的運動規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運動，結合運動學公式分析求解．

解答 解：AB、因為mgsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運動，兩物體勻加速直線運動的加速度相等，均為a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²，位移相等，根據(jù)位移時間關系可得運動的時間相等．故A錯誤，B正確．
C、物塊A和B都沿傳送帶向下運動，傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上．故C正確．
D、對A分析，A相對于傳送帶的長度等于A的位移減去傳送帶的位移，
以A為研究對象，由牛頓第二定律得：a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²，
由運動學公式得運動時間分別為：L=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，解得t=1s．
所以皮帶運動的位移為x=vt=1×1m=1m．
所以A對皮帶的位移為：△x₁=2m-1m=1m
對B相對于皮帶的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對皮帶的位移為△x₂=2+1=3m．故D正確．
本題選錯誤，故選：A．

點評 解決本題的關鍵能正確對其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運動規(guī)律，結合運動學公式分析求解；特別分析劃痕時，找出物理量間的關系是解據(jù)劃痕的關鍵．