Question

11．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示，數(shù)值的單位是mm，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，設(shè)重物的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²．（ 答案的數(shù)值或表達(dá)式的系數(shù)均取2位小數(shù)）

（1）重物從開始下落到計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢(shì)能△E_P減=1.91mJ．
（2）當(dāng)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_B=1.94m/s．
（3）重物下落到計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能△E_k增=1.88mJ．
（4）我們發(fā)現(xiàn)，△E_P減和△E_k增并不嚴(yán)格相等，產(chǎn)生誤差的主要原因是重物下落時(shí)受到阻力作用，重物要克服阻力做功而損失一部分機(jī)械能．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.195J=1.91J；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2805-0.125}{2×0.04}$ cm/s=1.94m/s．
（3）動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-0=$\frac{1}{2}$×1×1.942=1.88J．
（4）我們發(fā)現(xiàn)，△E_P和△E_k并不嚴(yán)格相等，產(chǎn)生誤差的主要原因是重物下落時(shí)受到阻力作用，重物要克服阻力做功而損失一部分機(jī)械能．
故答案為：（（1）1.91m，（2）1.94，
（3）1.88m． （4）重物下落時(shí)受到阻力作用，重物要克服阻力做功而損失一部分機(jī)械能．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，如何應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系去處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，在平時(shí)訓(xùn)練中要加強(qiáng)基礎(chǔ)規(guī)律的綜合應(yīng)用．