分析 探測器剛好脫離星球,動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢能,發(fā)射速度與質(zhì)量無關(guān),根據(jù)萬有引力公式以及地球、火星兩星球質(zhì)量、半徑的關(guān)系比較萬有引力大小
解答 解:根據(jù)萬有引力定律,探測器在地球表面受到的引力為:$F=G\frac{{M}_{地}^{\;}m}{{R}_{地}^{2}}$
探測器在火星表面受到的引力為:$F′=G\frac{{M}_{火}^{\;}m}{{R}_{火}^{2}}$
$\frac{F}{F′}=\frac{{M}_{地}^{\;}}{{M}_{火}^{\;}}\frac{{R}_{火}^{2}}{{R}_{地}^{2}}=\frac{10}{1}×\frac{{1}_{\;}^{2}}{{2}_{\;}^{2}}=\frac{5}{2}$
根據(jù)萬有引力提供向心力為:$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,
得:$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
探測器繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為:$v=\sqrt{\frac{G{M}_{地}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}}$
探測器繞火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為:$v′=\sqrt{\frac{G{M}_{火}^{\;}}{{R}_{火}^{\;}}}$
$\frac{v}{v′}=\sqrt{\frac{{M}_{地}^{\;}}{{M}_{火}^{\;}}\frac{{R}_{火}^{\;}}{{R}_{地}^{\;}}}=\sqrt{\frac{10}{1}×\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{5}}{1}$
探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度之比為:$\frac{2v}{2v′}=\frac{v}{v′}=\frac{\sqrt{5}}{1}$
故答案為:5:2,$\sqrt{5}:1$
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬有引力公式得直接應(yīng)用,知道繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的含義,明確探測器剛好脫離星球的速度與第一宇宙速度的關(guān)系,難度適中.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4倍 | B. | 5倍 | C. | 6倍 | D. | 7倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 小球的機(jī)械能守恒 | B. | 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 | ||
C. | 小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 | D. | 小球的動(dòng)能減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物塊從A向下運(yùn)動(dòng)到B的過程中,物塊的動(dòng)能不斷減小 | |
B. | 物塊A向下運(yùn)動(dòng)到B的過程中,物塊重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量 | |
C. | 物塊從O向下運(yùn)動(dòng)到B的過程中,物塊重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量 | |
D. | 物塊從O向下運(yùn)動(dòng)到B的過程中,物塊、彈簧、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 機(jī)械能減少mgR | B. | 重力做功mgR | ||
C. | 合外力做功mgR | D. | 克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgR |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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