Question

7．某發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出功率P=100kW，發(fā)電機(jī)端電壓U=250V，向遠(yuǎn)處送電的輸電線的總電阻R=8Ω．要使傳輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶得到的電壓又正好是220V，那么：求出升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 根據(jù)功率損失，P_損=I²R求出輸電線的電流，根據(jù)輸送的功率得出輸送的電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：根據(jù)題意可知，P_損=5%P=0.05×100×10³W=5×10³ W．
設(shè)輸電線路中的電流為I，P_損=I²R，
I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{5000}{8}}$=25 A．
輸送電壓U₂=$\frac{P}{I}$=$\frac{100×103}{25}$V=4000V    
對(duì)升壓變壓器$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{250}{4000}$=$\frac{1}{16}$        
答：升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1：16．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓比等于線圈的匝數(shù)之比．以及知道輸電線上功率損失P_損=I²R．