Question

15．帶有等量異種電荷的兩平行金屬板水平放置，a、b、c三個(gè)α粒子（重力忽略不計(jì)）先后從同一點(diǎn)O垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中b恰好沿下極板的邊緣飛出電場(chǎng)．下列說法正確的是（　�。�

• A． b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于a在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)問
• B． b在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于c在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
• C． 進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)c的速度最大，a的速度最小
• D． a打在負(fù)極板上時(shí)的速度與b飛離電場(chǎng)時(shí)的速度大小相等

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于粒子帶電量相同故所受相同的電場(chǎng)力，產(chǎn)生的加速度相同，根據(jù)粒子在電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)位移的大小確定時(shí)間關(guān)系以及初速度關(guān)系．

解答 解：由題意知a、b、c三個(gè)粒子在電場(chǎng)中受到相同的電場(chǎng)力，在電場(chǎng)方向產(chǎn)生相同的加速度a，由題中圖象得，粒子在電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的位移滿足：y_a=y_b＞y_c
由于在電場(chǎng)方向粒子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\sqrt{\frac{2y}{a}}$，所以粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間有：
t_a=t_b＞t_C，由此判斷A正確，B錯(cuò)誤；
在垂直電場(chǎng)方向的位移滿足x_a＜x_b=x_c，由于在垂直電場(chǎng)方向上微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)t_a=t_b＞t_C可得：
v_0a＜v_0b＜v_0c，故C正確；
對(duì)a和b而言，在電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的距離相等，則電場(chǎng)力對(duì)a、b做功相同，由于v_0a＜v_0b＜v_0c可知，a打在負(fù)極板上時(shí)的速度小于b飛離電場(chǎng)時(shí)的速度大小，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 微粒在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由于微粒帶電量和質(zhì)量均相同，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理類平拋運(yùn)動(dòng)問題是解決本題的關(guān)鍵．