Question

8．如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是0.12m/s²，那么小輪邊緣上的B點(diǎn)向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為R的C點(diǎn)的向心加速度是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)同軸傳動(dòng)角速度相等，同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合a=$\frac{{v}^{2}}{R}$與a=ω²R，即可求解．

解答 解：大輪邊緣上A點(diǎn)的線速度大小與小輪邊緣上B點(diǎn)的線速度大小相等．由a_A=$\frac{{v}^{2}}{R}$和a_B=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得：
a_B=$\frac{R}{r}$a_A=2×0.12m/s²=0.24 m/s²
C點(diǎn)和A點(diǎn)同在大軸上，角速度相同，由a_A=ω²R和a_C=ω²•$\frac{R}{2}$得：
a_C=$\frac{{a}_{A}}{2}$=$\frac{1}{2}$×0.12m/s²=0.06 m/s²．
答：B點(diǎn)的向心加速度是0.24m/s²，C點(diǎn)的向心加速度大小是0.06m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用控制變量法，選擇向心加速度公式的恰當(dāng)形式進(jìn)行討論即可，注意同帶與共軸的隱含條件的運(yùn)用．