Question

【題目】如圖，光滑水平面上，質(zhì)量為M＝2 kg的木板B(足夠長)，在F＝6 N的水平向右外力作用下從靜止開始運動，t0＝1 s末將一質(zhì)量為m＝1 kg的煤塊A輕放在B的右端，A、B間動摩擦因數(shù)為μ＝0.3(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10 m/s2)，求：

（1）煤塊A剛放上時，A、B的加速度大小；

（2）煤塊A在B上劃過的痕跡的長度。

Answer 1

【答案】(1) aA=3m/s2 aB=1.5m/s2 (2) 3m

【解析】

由題意可知考查板塊模型，根據(jù)牛頓第二定律，采用整體法和隔離法分析計算可得。

長木板開始做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得

代入數(shù)值可求得

1s末時的速度為

放上小煤塊A后，A向右做勻加運動，設(shè)加速度大小為a1由牛頓第二定律

可得

設(shè)木板B的加速度大小為a2，由牛頓第二定律可知

代入數(shù)值可得a2=1.5m/s2 。

小煤塊和長木板都做勻加速運動，設(shè)經(jīng)過時間t二者達到共速

代入數(shù)值可求得t=2s

相對滑動距離

代入數(shù)值可得，所以煤塊A在B上劃過的痕跡的長度3m。