Question

20．一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為1.2m/s，頻率為$\frac{1}{3}$H_Z，振幅為4cm．a(chǎn)、b是波的傳播路徑上平衡位置相距2.7m的兩質(zhì)點(diǎn)．在t₁=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b均已經(jīng)歷了多次全振動(dòng)且質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的位移為y=-3cm，此波持續(xù)傳播到t₂=t₁+0.75s時(shí)刻，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 該波的波長是3.6m
• B． 在t₁時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b一定沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• C． 在t₁時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移一定為正值，大小是3cm
• D． 在t₂時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移一定為正值，大小是3cm

Answer 1

分析 根據(jù)波速與頻率可確定波長的大小，再由距離與波長的關(guān)系，得出波形圖，由t₁=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b均已經(jīng)歷了多次全振動(dòng)且質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的位移為y=-3cm可知，此時(shí)b點(diǎn)的振動(dòng)情況，以及進(jìn)一步判斷t₂=0.75s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)b的位移正負(fù)．

解答 解：A、由v=$\frac{λ}{T}$=λf得：λ=$\frac{v}{f}$=3.6m，故A正確；
B、C、由題意可知ab之間的距離為2.7m，等于$\frac{3}{4}$λ，由t₁=0時(shí)刻，a的位移為y=-3cm，可知此時(shí)b的位移小于3cm，為1cm，且向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、該波的周期為3s，在t₂=0.75s，即經(jīng)過$\frac{1}{4}$T，由于開始t₁=0時(shí)刻b在y軸負(fù)方向上且向上運(yùn)動(dòng)，因此經(jīng)過$\frac{1}{4}$T后b的位移一定為正值，為3cm，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵在于確定AB距離與波長的關(guān)系，明確開始是ab的位置，然后利用波動(dòng)和振動(dòng)關(guān)系進(jìn)行求解，是考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的好題．