Question

3．光滑水平面上有A、B兩物塊，質(zhì)量分別為2kg和4kg，給物塊A一個I₀=12N•S的瞬間沖量，使它獲得一個初速度向右運動，物塊B靜止在前方，
（1）求物塊A獲得的初速度v₀的大��；
（2）如圖1，若物塊A、B碰撞后A以大小為2m/s的速度反方向運動，求碰撞后物塊B的速度；
（3）如圖2，若物塊B左邊與輕質(zhì)彈簧相連，求彈簧被壓縮到最短時物塊B的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對A，根據(jù)動量定理求物塊A獲得的初速度v₀的大��；
（2）設(shè)A的初速度方向為正方向，再由動量守恒定律可求得B的速度；
（3）若物塊B左邊與輕質(zhì)彈簧相連，A壓縮彈簧，彈性勢能不斷增大，當A、B的速度相同時，彈簧壓縮到最短，由系統(tǒng)的動量守恒求物塊B的速度大�。�

解答 解：（1）對于A，根據(jù)動量定理得
   I₀=mv₀；
解得 v₀=$\frac{{I}_{0}}{m}$=$\frac{12}{2}$=6m/s
（2）設(shè)碰撞前A的速度方向為正方向，碰撞后，A的速度為 v_A=-2m/s
由動量守恒定律可得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B；
解得：v_B=4m/s；
（3）彈簧被壓縮到最短時物塊A、B的速度相同，設(shè)為v．
根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒得
  m_Av₀=（m_A+m_B）v；
解得 v=2m/s
答：
（1）物塊A獲得的初速度v₀的大小是6m/s；
（2）碰撞后物塊B的速度是4m/s；
（3）彈簧被壓縮到最短時物塊B的速度大小是2m/s．

點評 對于碰撞，關(guān)鍵要掌握動量守恒定律，列式時要先選取正方向，用符號表示速度的方向．