Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)10s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在108 km/h以內(nèi)．問(wèn)：

（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）125m（2）16.25s

【解析】

（1）已知vm=108km/h=30m/s，v=10m/s，a=2m/s2
當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間的距離最大，速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：

此時(shí)貨車(chē)的位移為：

x1=v（t1+10）=10×15m=150m

警車(chē)的位移為：

則兩車(chē)間的最大距離為：

△x=x1-x2=150m-25m=125m。

（2）警車(chē)加速到最大速度所需的時(shí)間為：

此時(shí)警車(chē)的位移為：

貨車(chē)的位移為：

x1′=v（t2+10）=10×25m=250m

兩車(chē)還相距x=25m，說(shuō)明警車(chē)還沒(méi)有追上貨車(chē)。
設(shè)警車(chē)再經(jīng)過(guò)t時(shí)間追上貨車(chē)，則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

t=1.25s

則警車(chē)發(fā)動(dòng)后追上貨車(chē)的時(shí)間為15s+1.25s=16.25s