Question

19．如圖所示，長方體銅柱長a=10cm，寬b=5cm，高c=3cm，當將A與B接入電阻為1Ω，若將C與D接入電路中，則電阻為（　　）

• A． 4Ω
• B． 2Ω
• C． $\frac{1}{2}$Ω
• D． $\frac{1}{4}$Ω

Answer 1

分析 當AB接入電路時，通過歐姆定律求出電阻，再有電阻定律求解出電阻率；當CD接入電路時，有歐姆定律求出電阻，再有歐姆定律求出電流．

解答 解：當將A與B接入長方體銅導線的電阻為：R_AB=1Ω
有電阻定律可得：R_AB=ρ$\frac{a}{bc}$
解得：ρ=$\frac{bc}{a}$
當CD接入電路時，電阻為R_CD=ρ$\frac{ca}$=$\frac{bc}{a}•\frac{ac}=\frac{^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{{5}^{2}}{1{0}^{2}}=\frac{1}{4}$Ω
故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題主要考察電阻定律的靈活運用，注意分清各自電阻的長度與橫截面積，是解題的關鍵．