Question

10．如圖所示，在光滑的水平面上，有A、B、C三個(gè)物體，C的左端與彈簧相連，彈簧處于原長(zhǎng)．已知A B C三個(gè)物體的質(zhì)量均為4kg，其中物體B和C處于靜止?fàn)顟B(tài)，A以V₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與物體B碰撞后粘在一起繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，求：
（1）物體A與物體B碰撞時(shí)，物體B獲得的速度大小以及損失的能量？
（2）物體A與物體B碰撞粘在一起，在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能最大值？

Answer 1

分析 （1）A、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后的速度，然后應(yīng)用能量守恒定律可以求出損失的機(jī)械能．
（2）A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)三者速度相等時(shí)彈簧的壓縮量最大彈簧的彈性勢(shì)能最大，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出共同速度，然后由能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢(shì)能．

解答 解：（1）物體A、B組成的系統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+m）v_AB，代入數(shù)據(jù)解得：v_AB=3m/s，
由能量守恒定律得：E_損=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+m）v_AB²，
代入數(shù)據(jù)解得：E_損=36J；
（2）當(dāng)A、B、C速度相等時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈簧彈性勢(shì)能最大，
A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+m+m）v_共，代入數(shù)據(jù)解得：v_共=2m/s，
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m+m）v_AB²=$\frac{1}{2}$（m+m+m）v_共²+E_P，
代入數(shù)據(jù)解得，彈簧的最大彈性勢(shì)能：E_P=12J；
答：（1）物體A與物體B碰撞時(shí)，物體B獲得的速度大小為3m/s，損失的能量為36J．
（2）物體A與物體B碰撞粘在一起，在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為12J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、彈性勢(shì)能問題，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以正確解題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，合理選擇研究對(duì)象與運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提．