Question

14．如圖所示，民族運動會上運動員騎馬沿著跑道AB運動，同時拉弓放箭射向靶子．假設(shè)馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的箭的速度為v₂，跑道距離靶子的最近距離OA=d．不計空氣阻力，要想命中目標(biāo)且箭在空中飛行時間最短，則（　�。�

• A． 箭射到靶的最短時間為$\fracygnzhry{{v}_{2}}$
• B． 箭射到靶的最短時間為$\fracobfkpxe{\sqrt{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}}$
• C． 運動員應(yīng)在到達A點前瞄準(zhǔn)靶心放箭
• D． 運動員應(yīng)在到達A點時瞄準(zhǔn)靶心放箭

Answer 1

分析 運動員放出的箭既參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動，又參與了垂直于馬運行方向上的勻速直線運動，當(dāng)放出的箭垂直于馬運行方向發(fā)射，此時運行時間最短，根據(jù)t=$\fracuclsthh{{v}_{2}}$求出最短時間，根據(jù)分運動和合運動具有等時性，求出箭在馬運行方向上的距離，根據(jù)運動的合成，求出運動員放箭處離目標(biāo)的距離．

解答 解：AB、箭參與了沿箭頭方向和沿馬奔跑方向的兩個分運動，要使箭能命中目標(biāo)，合速度的方向必須指向目標(biāo)．由于運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當(dāng)沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短為t=$\fracoyafnva{{v}_{2}}$．故A正確，B錯誤；
CD、此時，箭射出的方向與AB垂直，且放箭點離A點距離為x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}d$．故C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道箭參與了沿馬運行方向上的勻速直線運動和垂直于馬運行方向上的勻速直線運動，知道分運動與合運動具有等時性．