Question

1．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)電路如圖1所示．a(chǎn)b是一段粗細(xì)均勻的金屬電阻絲，R₀是阻值為5Ω的保護(hù)電阻，學(xué)生電源的輸出電壓為10V，電流表可視為理想電表．

①用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑如圖2所示，其直徑為0.900 mm．
②先接通電源，后閉合電鍵，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)為零，利用多用電表檢查故障（電路中故障只有一處）．先將選擇開關(guān)旋至直流電壓檔，將紅表筆固定在e接線柱，再將黑表筆依次接d、c、b、a、h接線柱，對(duì)應(yīng)的多用電表的示數(shù)分別為0、0、10V、10V、10V．由此可以判斷電路發(fā)生的故障是bc間導(dǎo)線斷路．
③排除故障后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，閉合電鍵k，調(diào)節(jié)線夾a的位置，記錄金屬電阻絲ab的長度L和對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，根據(jù)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，做出了$\frac{1}{I}$-L圖，如圖3，由圖象和測(cè)得的數(shù)據(jù)可估算出該金屬絲的電阻率為6.3×10^-6Ω•m．（保留2位有效數(shù)字）
④若電流表不能視為理想電表，考慮電流表的電阻，則電阻率的測(cè)量值等于真實(shí)值．（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 ①螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)．
②常見電路故障有斷路與短路兩種，根據(jù)電路故障現(xiàn)象分析電路故障原因．
③求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象與電阻定律求出電阻率．
④根據(jù)電路圖分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：①由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)：d=0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm．
②閉合開關(guān)電流表示數(shù)為零，說電路存在斷路，接e與b、a、h時(shí)電壓表示數(shù)為10V，說明此時(shí)電壓表與電源兩極相連，b與電源正極間不存在斷路，電壓表接e與d、c時(shí)電壓表示數(shù)為零，斷路位置在e與b間，電壓表接e與d、c時(shí)電壓表示數(shù)為零，說明斷路發(fā)生在bc間，bc間導(dǎo)線斷路．
③由圖示電路圖可知，E=I（R₀+R），則：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{1}{E}$R=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{ρ}{ES}L$=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{ρ}{Eπ（\fracnoxbbfn{2}）^{2}}$L，即：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{ρ}{Eπ（\frackqsrvzy{2}）^{2}}$L，
$\frac{1}{I}$-L圖象的斜率：k=$\frac{ρ}{Eπ（\fracfejpryz{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{kπEaziostv^{2}}{4}$，由圖示圖象可知：k=$\frac{△\frac{1}{I}}{L}$=$\frac{1.6-0.6}{1}$=1，
將d=0.900mm，k=1，E=10V代入ρ=$\frac{kπEmwayiko^{2}}{4}$解得：ρ=6.3×10^-6Ω•m．
④考慮電流表內(nèi)阻，由圖示電路圖可知，E=I（R₀+R+R_A），解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_{A}}{E}$+$\frac{ρ}{Eπ（\fraccirsswa{2}）^{2}}$L，
電阻率：ρ=$\frac{kπEosaahnp^{2}}{4}$，由此可知，電流表內(nèi)阻對(duì)電阻絲電阻率的測(cè)量沒有影響，測(cè)量值等于真實(shí)值．
故答案為：①0.900；②bc間的導(dǎo)線斷路；③6.3×10^-6；④等于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)金屬絲電阻率實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的前提與關(guān)鍵，要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．