Question

9．如圖所示，原長10cm，勁度系數(shù)為200N/m的輕質(zhì)彈簧下懸掛一個質(zhì)量m=0.4kg的小球，并通過水平輕繩固定于B點，彈簧的軸線與豎直方向的夾角θ=37°，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）水平輕繩的拉力和彈簧的彈力大小；
（2）此時彈簧的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)平衡條件求水平輕繩的拉力和彈簧的彈力大��；
（2）根據(jù)胡克定律求解彈簧的長度．

解答 解：（1）對小球受力分析如圖所示，由平行四邊形定則可得，水平輕繩的拉力為：
F_B=mgtan37°=0.4×10×0.75=3N
彈簧的彈力為：
${F}_{A}=\frac{mg}{cos37°}=\frac{0.4×10}{0.8}=5N$
（2）10cm=0.1m，
由胡克定律可得：
F_A=k（l-l₀）
代入數(shù)據(jù)得：l=0.125m=12.5cm
答：（1）水平輕繩的拉力為3N，彈簧的彈力大小為5N；
（2）此時彈簧的長度是12.5cm．

點評 本題考查了受力分析以及平衡條件的應(yīng)用，可以用合成法，也可以用正交分解法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．