Question

20．高處有一根豎直、長為2.5m的棍，在距棍的下端5m處有N點(diǎn)P，現(xiàn)在使棍自由落下，g取10m/s²，求：
（1）棍子剛剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度是多大，
（2）棍子全長通過P點(diǎn)需多長時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求解；
（2）木棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，整個(gè)木棒經(jīng)過P點(diǎn)所用的時(shí)間等于木棒的上端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間減去木棒下端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)2gh=v²得：
棍子剛剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度v=$\sqrt{2×10×5}=10m/s$
（2）木棒可視為做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
木棒上端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間為t₁=$\sqrt{\frac{2（h+L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×7.5}{10}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$s=$\frac{\sqrt{6}}{2}$s
下端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間為t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
則整個(gè)木棒經(jīng)過P點(diǎn)所用的時(shí)間為：△t=t₁-t₂=（$\frac{\sqrt{6}}{2}-1\\;s$）s．
答：（1）棍子剛剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度是10m/s，
（2）棍子全長通過P點(diǎn)需（$\frac{\sqrt{6}}{2}-1\\;s$）s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，知道整個(gè)木棒經(jīng)過P點(diǎn)所用的時(shí)間等于木棒的上端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間減去木棒下端到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．