Question

1．用兩根繩子吊起一個重物，如圖所示，如果AO、BO繩所能承受的最大拉力均是2.0×10⁴N，（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）吊起重物重力逐漸增大時，AO段和BO段哪根繩先斷？（請作圖判斷）
（2）該裝置所能吊起的重物最重是多少？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)兩繩均不被拉斷，分析O點(diǎn)受力情況，由平衡條件求出當(dāng)AO繩的拉力達(dá)到最大時，BO繩的拉力，判斷哪個繩先斷．
（2）由第1問的基礎(chǔ)上，根據(jù)哪根繩拉力先達(dá)到最大值，由平衡條件求解重物重力的最大值．

解答 解：（1）假設(shè)兩繩均不被拉斷．分析O點(diǎn)受力情況，作出力圖，如圖．
由圖看出，T_BO＜T_AO，說明繩子AO的拉力先達(dá)到最大值，則知AO繩先斷．
（2）由上知，當(dāng)AO繩的拉力達(dá)到最大時此時所吊起的重物最重，最大重力為：
G=$\frac{{T}_{AO}}{sin53°}$=$\frac{2.0×1{0}^{4}}{0.8}N=2.5×1{0}^{4}$N
答：（1）吊起重物重力逐漸增大時，AO段繩先斷．
（2）該裝置所能吊起的重物最重是2.5×10⁴N．

點(diǎn)評 本題運(yùn)用假設(shè)法和圖解法，比較兩繩在不被拉斷的情況下拉力的大小，判斷哪根繩先斷．