Question

【題目】如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國牧師、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家喬治阿特伍德（G．Atwood，1746-1807）制作的力學(xué)實驗裝置。阿特伍德機的基本結(jié)構(gòu)是在跨過定滑輪的輕繩兩端懸掛兩個質(zhì)量相等的物塊A和B，當(dāng)在一物塊B上附加另一小物塊C時，B、C拖動A從靜止開始做勻加速運動，經(jīng)過一段時間后設(shè)法使附加物塊C脫離B，隨后A、B做勻速運動。已知物塊A、B質(zhì)量均為M，C的質(zhì)量為m。實驗中，測得B和C從靜止開始向下加速運動的距離為h時，C脫離B，此后A、B做勻速運動，測得A和B勻速運動的速度為v。不計繩的伸長、繩和滑輪的質(zhì)量、摩擦阻力和空氣阻力。

(1)阿特伍德機的動力學(xué)研究：

a. 根據(jù)測得的h和v，求A、B和C一起加速運動時的加速度大��；

b. 根據(jù)牛頓第二定律，用題中條件M、m和重力加速度g推導(dǎo)出A、B和C一起加速運動時的加速度大小。

(2)阿特伍德機的能量研究：

a. 根據(jù)測得的h和v，求加速過程中繩子拉力對A做的功；

b. 根據(jù)動能定理，推導(dǎo)出v與h的關(guān)系。

Answer 1

【答案】(1) , (2) ,

【解析】(1)a．根據(jù)運動學(xué)知識可知， ；

b．根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，則系統(tǒng)加速度為： ；

(2)a．A向上運動h時具有的動能，根據(jù)功能關(guān)系可知， ；

b．對系統(tǒng)應(yīng)用動能定理有： ，解得。