Question

（2012?盧灣區(qū)一模）A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)開始沿直線運(yùn)動(dòng)，右圖中的①、②分別為二者的υ-t圖線，則下列判斷中正確的是（　　）

A．t=1s時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化

B．t=2s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于2m

C．t=2s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間的距離最大

D．t=4s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相遇

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)AB同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移再次相等時(shí)兩者相遇．圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，速度圖線的斜率等于加速度．根據(jù)兩物體速度的關(guān)系分析什么時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)．

解答：解：A、t=1s時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)的速度圖象仍在時(shí)間軸下方，速度方向沒有變化，故A錯(cuò)誤；
B、t=2s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于圖象與時(shí)間軸圍成的位移，所以s=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1=2m，故B正確；
C、t=2s時(shí)，A在B的前面，且A的速度比B的速度大，當(dāng)AB速度相等時(shí)，AB之間位移最大，即t=4s時(shí)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)，故CD錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)速度圖象的理解．從圖線的斜率、面積、交點(diǎn)等數(shù)學(xué)意義來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．