Question

7．一火箭從地面點(diǎn)燃豎直發(fā)射，火藥燃燒時(shí)間為3s，在火藥燃燒時(shí)具有大小為3g的豎直向上的加速度，之后火箭向上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）火箭上升的最大高度；
（2）火箭落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）火箭上升過(guò)程分兩個(gè)階段，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，分別用位移公式$h=\frac{1}{2}{at}^{2}$求解，然后求和即為火箭上升的最大高度；
（2）火箭下落過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)公式v²=2gh求落地速度．

解答 解：（1）火箭向上勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：
${h}_{1}=\frac{1}{2}•3{{gt}_{1}}^{2}$=135m
此時(shí)火箭向上的速度大�。�
v₁=at₁，
解之得，v₁=90m/s
火箭勻減速上升到最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為h₂，
$\begin{array}{c}0-{{v}_{1}}^{2}=-2{gh}_{2}\end{array}\right.$
解之得，${h}_{2}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2g}=405m$，
故火箭上升的最大高度：
H=h₁+h₂=540m
（2）火箭從最高點(diǎn)落回地面做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：
v²=2gH
代入數(shù)據(jù)解之得，$v=60\sqrt{3}m/s$
答：（1）火箭上升的最大高度為405m；
（2）火箭落地時(shí)的速度為$60\sqrt{3}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落地運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是分清運(yùn)動(dòng)階段，正確選取相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．