Question

10．汽車緊急剎車后停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的痕跡長(zhǎng)度為1m，汽車剎車時(shí)的加速度大小為2m/s²，問(wèn)：
（1）剎車前汽車的速度多大？
（2）開(kāi)始剎車后經(jīng)過(guò)0.5s和2s，汽車的位移分別有多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車時(shí)看作做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求剎車前汽車的速度；
（2）先求出汽車從開(kāi)始剎車到停下的時(shí)間，判斷汽車的運(yùn)動(dòng)情況，再根據(jù)位移公式求解即可．

解答 解：（1）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度-位移關(guān)系式得 0-v₀²=-2ax
可得汽車剎車前的速度為 v₀=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×2×1}$=2m/s                   
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式  v₀=at
可得汽車從開(kāi)始剎車到停下經(jīng)歷的時(shí)間為  t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=1s                
所以，開(kāi)始剎車后經(jīng)過(guò)0.5s，汽車的位移為 x₁=v₀t₁-$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=0.75m       
開(kāi)始剎車后經(jīng)過(guò)2s，汽車的位移為 x₂=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{2}{2}×1$m=1m
答：
（1）剎車前汽車的速度是2m/s．
（2）開(kāi)始剎車后經(jīng)過(guò)0.5s和2s，汽車的位移分別有0.75m和1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，要先求出汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，分析汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．